الرياضيات هي علم الأعداد و الفراغ .
أو هي العلم المختص بالقياس و الكميات و المقادير .
و هي علم تجريدي من إبداع العقل البشري و يهتم بطرائق الحل و أنماط التفكير
وهي لغة و وسيلة عالمية مكملة للغة الطبيعية, و تتعامل مع الحقائق الكمية و العلاقات كما أنها تتعامل
مع ما يتضمنه الفراغ و الأشكال و الصيغ و المعادلات المختلفة و تعتبر الرياضيات تعبيرا عن العقل البشري الذي يعكس القدرة العلمية و القدرة التأملية و التعليل و الرغبة في الوصول لحد الكمال من الناحية الجمالية .
* طبيعة الرياضيات :
تعتبر الرياضيات مجموعة من الأنظمة الرياضية و تطبيقات هذه الأنظمة في جميع نواحي الحياة العلمية.
فالنظام الرياضي عبارة عن بناء استنتاجي يقوم على مجموعة من المسلمات و الافتراضات و من ثم يطلق عليها بأنها علم ( فرضي ) أي قائم على افتراضات.
و هي تهتم بدراسة موضوعات عقلية إما أن يتم ابتكارها كالأعداد و الرموز الجدية أو أن تجرد من العالم الخارجي كالأشكال أو العلاقات القائمة بينها أو بين أجزائها
و تنقسم طبيعة الرياضيات إلى مجموعة
أنظمة رياضية مكونة للبنية الأساسية من خلال :
1 ـ البنية غير المعرفة : و منها : ( النقطة, الخط, المجموعة, العدد ) و تختلف باختلاف النظام الذي تنطلق منه.
و تعتبر اللامعرفات مكون أساسي مكونات البنية الرياضية القائمة على النظام الاستنتاجات .
2 ـ بنية التعريفات: و هي توضيح لمعنى اللفظ أو المصطلح و تحديد مفهومه و تقوم هذه التعريفات على مفردات معرفة و غير
معرفة لتصف الصفات الأساسية للفكرة أو المفهوم أو الرمز موضع الاهتمام.
3 ـ بنية المسلمات :
و هي عبارة عن جمل تقبلها دون الحاجة إلى البرهنة عليها و ذلك لوضوحها و هي مجرد افتراضات يسلم
بصحتها بشرط أن تكون متوافقة مع التعريفات.
4 ـ بنية النظريات :
و نتائج منطقية يمكن البرهنة على صحتها بالاستناد إلى مجموعة من المسلمات
